Matemática básica Ejemplos

$g (5) = \frac{x^{2} + x - 12}{x^{2} - 4 x - 12}$

Paso 1

Divide cada término en $g (5) = \frac{x^{2} + x - 12}{x^{2} - 4 x - 12}$ por $5$ .

$\frac{g \cdot 5}{5} = \frac{\frac{x^{2} + x - 12}{x^{2} - 4 x - 12}}{5}$

Paso 2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{g \cdot 5}{5} = \frac{\frac{x^{2} + x - 12}{x^{2} - 4 x - 12}}{5}$

Paso 2.1.2

Divide $g$ por $1$ .

$g = \frac{\frac{x^{2} + x - 12}{x^{2} - 4 x - 12}}{5}$

Paso 3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$g = \frac{x^{2} + x - 12}{x^{2} - 4 x - 12} \cdot \frac{1}{5}$

Paso 3.2

Factoriza $x^{2} + x - 12$ con el método AC.

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Paso 3.2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $- 12$ y cuya suma es $1$ .

$- 3, 4$

Paso 3.2.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$g = \frac{(x - 3) (x + 4)}{x^{2} - 4 x - 12} \cdot \frac{1}{5}$

Paso 3.3

Factoriza $x^{2} - 4 x - 12$ con el método AC.

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Paso 3.3.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $- 12$ y cuya suma es $- 4$ .

$- 6, 2$

Paso 3.3.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$g = \frac{(x - 3) (x + 4)}{(x - 6) (x + 2)} \cdot \frac{1}{5}$

Paso 3.4

Combina fracciones.

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Paso 3.4.1

Multiplica $\frac{(x - 3) (x + 4)}{(x - 6) (x + 2)}$ por $\frac{1}{5}$ .

$g = \frac{(x - 3) (x + 4)}{(x - 6) (x + 2) \cdot 5}$

Paso 3.4.2

Mueve $5$ a la izquierda de $(x - 6) (x + 2)$ .

$g = \frac{(x - 3) (x + 4)}{5 (x - 6) (x + 2)}$